Titta

UR Samtiden - Skolforum 2016

UR Samtiden - Skolforum 2016

Om UR Samtiden - Skolforum 2016

Föreläsningar från Skolforum 2016 om den senaste forskningen kring pedagogik och didaktik. Inspelat på Stockholmsmässan den 31 oktober och 1 november 2016. Arrangör: Skolforum.

Till första programmet

UR Samtiden - Skolforum 2016 : Matematik i en mångkulturell skolaDela
  1. Jag, Madeleine Löwing ska prata om
    matematik i en mångkulturell skola.

  2. En väldigt kort presentation
    av mig själv-

  3. -just när det gäller olika kulturer.

  4. När jag var färdigutbildad lärare
    och såg på de skolor vi hade i Borås-

  5. -så hade vi många grekiska barn
    som hade kommit efter revolutionen.

  6. Vi hade även många finska barn.

  7. Det var oerhört intressant
    för vi hade mycket hjälp-

  8. -av det som kallades hemspråkslärare.

  9. Men hjälpen hade jag ju
    i mina NO-ämnen.

  10. Om matematik sas det: "Det är ju bara
    siffror, där behövs ingen hjälp."

  11. Jag tänker ägna den här tiden åt
    att berätta-

  12. -hur viktigt det är
    att få hjälp i matematik-

  13. -utav en modersmålslärare.

  14. När jag sen började arbeta
    på lärarutbildningen höll jag kurser-

  15. -i matematikdidaktik
    för just hemspråkslärare.

  16. Sen på 80-talet och på 90-talet-

  17. -arbetade jag med kompletterings-
    utbildning för lärare som kom hit-

  18. -och hade matematik från ett annat
    land och fick komplettera hos oss.

  19. Det resulterade i en utvärdering
    för ett stort EU-projekt.

  20. Efter det jobbade jag för SIDA.

  21. Jag har jobbat i Sydafrika,
    Mocambique och Tanzania.

  22. Jag försökte skaffa mig en bild.

  23. På senare år har jag hållit kurser
    för modersmålslärare-

  24. -i matematikdidaktik.

  25. Det är lite av min bakgrund.

  26. Nu när det kommer så många elever-

  27. -som kommer från olika kulturer,
    olika länder.

  28. Deras vardag
    har sett väldigt olika ut.

  29. När det gäller matematik, har man
    inte alltid samma syfte med den.

  30. Det utgår ju ifrån den kultur
    där man befinner sig.

  31. I Sverige är vi väldigt beroende av
    att vi mäter.

  32. Vi är ganska exakta och punktliga
    när det gäller tider och så vidare.

  33. I skolan tar vi upp det här
    med mätning och vägning-

  34. -och enheter.

  35. Men vi vet att många kommer
    ifrån länder-

  36. -där man har en helt annan syn
    på det hela.

  37. Man jobbar utifrån ögonmått
    och fingerfärdighet-

  38. -och har en känsla för hur mycket man
    tar i när man bakar och så vidare.

  39. Det blir lite av en kulturkrock
    när man kommer hit.

  40. Jag tänkte på det när vi stod snällt
    i kö för att hänga våra kläder.

  41. Vi är väldigt mycket för kölappar.

  42. På många ställen finns det en djupare
    medvetenhet om den sist inkomna-

  43. -utan att man behöver stå
    i de här köerna.

  44. Det finns väldigt mycket som är
    olika, men även mycket som är lika.

  45. Det är jättespännande
    när man tittar på små barn.

  46. De är av naturen väldigt nyfikna-

  47. -och försöker hela tiden
    göra sin omvärld begriplig.

  48. När de upplever situationer
    kvantifierar de.

  49. De är väl medvetna
    om hur många syskon de har-

  50. -och mycket såna saker.

  51. Så är det även i vuxenvärlden.
    Nu kommer många vuxna-

  52. -som är analfabeter.

  53. Jag hörde talas om en kvinna
    som kom till Göteborg-

  54. -ifrån Somalia och som var analfabet.

  55. Men hon hade haft en affär
    där hon sålde bland annat kosmetika.

  56. Det gick ganska bra,
    hon klarade det i alla fall.

  57. Man har andra sätt att klara av
    beräkningar och kvantifieringar.

  58. Men det är spännande
    för det finns alltid i grunden.

  59. Det ska vi veta när vi får hit de
    som inte har gått i skolan.

  60. Det är viktigt med de elever vi har-

  61. -att ge dem en bra start
    i matematikundervisningen.

  62. Det grundläggande är ju
    att jag som lärare vet-

  63. -vad de redan kan i matematik.

  64. Och sen måste undervisningen
    utgå därifrån.

  65. Det här är inget konstigt,
    det är nog vi alla medvetna om.

  66. Det är spännande att läsa forskning,
    för man är väldigt överens om-

  67. -att det absolut viktigaste
    för att lära sig nya saker-

  68. -är det man redan kan
    och vet inom området.

  69. När vi nu får elever
    och när vi möter dem-

  70. -så är det många gånger kulturmöten
    som jag vill kalla det.

  71. Man får inte
    låta det bli kulturkrockar.

  72. Jag ska ge ett exempel
    från väldigt många år sen.

  73. Jag arbetade på högstadiet-

  74. -och vi fick en flicka
    som kom från Danmark.

  75. Nån sa att hon inte kunde så mycket
    i matte, men jag ville hjälpa henne.

  76. Det är ju så att vi är väldigt
    vänligt inställda och vill hjälpa.

  77. Men ofta kanske det inte blir
    precis som vi har tänkt oss.

  78. Vi skulle räkna subtraktion-

  79. -och jag tyckte
    att hon gjorde lite konstigt-

  80. -så jag visade henne
    hur en uppställning skulle se ut.

  81. Jag återkommer till det sen.

  82. Hon förstod nog inte riktigt vad
    det var jag sa, så jag visade igen.

  83. Vi ska titta sen på hur språket...
    hur talraden är språkligt uppbyggd.

  84. Ni vet ju hur danskan låter.

  85. Vi hade helt olika sätt
    när det gäller talraden.

  86. Efteråt när jag funderar på flickan
    får jag nästan rysningar.

  87. Jag var så mån om att hjälpa henne,
    men förstår att jag gjorde så fel.

  88. Jag lyssnade inte på
    vad det egentligen var hon gjorde.

  89. Jag skapade mig ingen bild
    av hennes uppställning.

  90. Man ska ju försöka förstå
    hur eleven gör.

  91. Det är väldigt viktigt att våga se
    skillnaderna som finns i skolan.

  92. Sen är det oerhört viktigt
    att vi försöker tolka det-

  93. -inte utifrån den egna kulturen,
    "så här gör vi", utan lite mer öppet.

  94. Vi känner ju inte till alla kulturer.

  95. Men genom att fråga och försöka
    sätta sig in i hur det förhåller sig-

  96. -så lär vi oss otroligt mycket.

  97. De här eleverna som kommer...

  98. En del har med sig
    väldigt mycket kunskaper.

  99. Jag har ett nätverk av lärare som
    jobbar med nyanlända och kartlägger.

  100. De berättar att många som kommer
    är otroligt duktiga.

  101. På högstadiet är de mycket duktigare
    än eleverna i en vanlig svensk klass.

  102. Å andra sidan kommer det också elever
    som kanske inte har gått i skolan.

  103. Ändå ska de börja
    i princip på högstadiet.

  104. Det är en otroligt svår situation
    att hantera.

  105. Men det gäller ju att hela tiden
    försöka ta reda på-

  106. -på ett enkelt och informellt sätt
    vad de har med sig för nåt.

  107. Det finns alltid något i bagaget.

  108. Jag möter ofta lärare som säger:

  109. "Av de som har gått i skolan"-

  110. -"så är det ämne alla har läst
    garanterat matematik."

  111. Och sen får man ju också tänka på
    att eleven har sin bild med sig-

  112. -utan skolan och hur den ska fungera.

  113. Men det är ju inte bara språket
    som vållar problem, utan...

  114. Jag skrev en bok som handlar
    om kulturmöten i matematiken-

  115. -med exempel från 41 språk, och
    en sån sak kan man inte göra själv.

  116. Det måste man göra tillsammans-

  117. -med personer från en annan kultur.
    Jag fick höra mycket intressant.

  118. Till exempel den här kvinnan
    som var arabisktalande.

  119. Hon var helt övertygad om
    att bara hon lärde sig vårt alfabet-

  120. -skulle allt falla på plats.

  121. Hon berättade om chocken
    när hon upptäckte:

  122. "Jag måste nog lära mig alla ord
    innan jag kan prata ordentligt."

  123. Eller eleven som kom till ett område
    där det fanns få nyanlända.

  124. Han blev otroligt väl mottagen
    på skolan på högstadiet.

  125. Man hade ingen större erfarenhet,
    han skulle vara med i klassen.

  126. Han berättade att han satt där
    och iakttog sina kamrater.

  127. När de vände blad, vände han blad.
    Han försökte jämt göra likadant.

  128. Efter att ha varit en mycket duktig
    elev fick han otroliga problem.

  129. Han klarade ju inte av språket-

  130. -eller förstod inte hur det gick till
    i ett svenskt klassrum helt enkelt.

  131. Det är ju så att skolkulturen
    har en väldigt stor betydelse.

  132. Otroligt många som kommer nu
    och det från andra länder-

  133. -kommer från en skola, där matematik
    har varit väldigt starkt inramad.

  134. Det var det nog även här i Sverige
    när jag gick i skolan-

  135. -för alla dessa år sen. Då visste man
    precis hur det skulle gå till.

  136. Fröken hade genomgångar,
    vi fick räkna och visa vad vi kunde.

  137. Men i dag möts eleverna
    av en betydligt...

  138. ...svagare inramning.

  139. Man jobbar på olika ställen,
    eleverna kan fråga kamraten om nåt.

  140. Man kan liksom...
    Ja, det är friare på nåt sätt.

  141. Det här är inte lätt för en elev
    som kommer från en stark inramning.

  142. Det här att tolka, förstå
    och anpassa sig på rätt sätt.

  143. Vi har alltså mycket att fundera på
    kring de här sakerna.

  144. Just det här med kultur-

  145. -det är ju otroligt viktigt.

  146. Och det eftersom,
    de mönster som finns i kulturen-

  147. -de lär jag mig när jag är där,
    till exempel att åka buss.

  148. Alla har säkert upplevt
    att om man kommer till en ny stad:

  149. "Hur gör jag? Var löser jag biljett?
    Hur fungerar det?" Eller hur?

  150. Det är ju inte likadant överallt.

  151. Bor man i Stockholm är det
    inga problem att åka tunnelbana-

  152. -för man vet hur man hanterar det.
    Kommer man utifrån-

  153. -så funderar man: "Var köper jag
    biljett nånstans?" Är ni med?

  154. Det är många såna saker.
    För många år sen...

  155. Jag har ofta besökt Frankrike-

  156. -och när man hälsar, pussar man
    på kind - som nu även i Sverige.

  157. Det var besvärligt, för på vissa
    ställen pussade man två gånger-

  158. -och på andra tre gånger.
    Hur skulle jag kunna veta det?

  159. Det är mycket,
    och det kan verka så banalt-

  160. -men är väldigt stressande
    när man inte känner igen mönstren.

  161. Det gör att vi hela tiden
    måste försöka vara väldigt öppna.

  162. Sånt som kanske är otroligt enkelt
    och självklart för oss-

  163. -kanske vi behöver förklara
    på ett bra sätt-

  164. -för den som har kommit.

  165. Annars resulterar det ju i
    att hjärnan går på högtryck.

  166. Plus att man blir otroligt trött
    när man ska försöka känna igen nåt-

  167. -och applicera det man redan vet,
    men det går inte ihop.

  168. Skolmiljön, som jag sa,
    den ser olika ut-

  169. -i olika länder.

  170. Likheter finns också,
    som i Singapore.

  171. Läraren har en genomgång
    och eleverna lyssnar.

  172. De räknade i grupper
    och pratade med varandra.

  173. Det var ungefär som här i Sverige,
    men efteråt samlade man ihop allt-

  174. -och gjorde en genomgång på slutet.

  175. Vi har de här flickorna,
    som jag har träffat i Sydafrika.

  176. Där, som på många andra ställen,
    har man skoluniform.

  177. Det kan ju synas när man kommer hit.
    Här finns inga uniformer-

  178. -utan man är klädd som man vill,
    det är en skillnad.

  179. Vi kan också se
    att de är ganska väl påpälsade här.

  180. De här bilderna är från Sydafrika.

  181. Jag har aldrig i mitt liv frusit så
    som i juli månad-

  182. -nere i trakterna kring Kimberley,
    där vi hade fortbildning.

  183. Det var 20-25 grader varmt ute,
    solen sken och det var jättefint.

  184. Men inomhus fanns ingen centralvärme
    så då var det ju iskallt.

  185. Jag var på en väldigt fin
    och trevlig bjudning-

  186. -hos en professor i Johannesburg.

  187. Där bar alla ytterkläder och vantar,
    det stod en radiator mitt på golvet.

  188. Sen gick vi ut, tog av buffén
    och satt och åt.

  189. Det här är så spännande, för jag
    pratade med några lärare och sa-

  190. -att i Sverige har vi centralvärme
    och kan vara tunt klädda inomhus.

  191. Å andra sida är det kallt ute-

  192. -så då måste vi ju pälsa på oss,
    men då säger en av lärarna:

  193. "Jag fattar! I alla år har jag undrat
    när jag ser amerikanska filmer"-

  194. -"varför de tar av sig
    när de går in."

  195. Ja, det är lite olika,
    beroende på var vi befinner oss.

  196. Några som satt i värmen - ursäkta det
    dåliga fotot, men det är spännande.

  197. Efter att ha åkt i flera timmar i en
    jeep i sanddynerna i Mocambique-

  198. -kom vi till en skola, där man hade
    lektionerna under träden utomhus.

  199. När vi börjar fundera så här,
    ser det så olika ut.

  200. För oss är det svenska klassrummet
    självklart, men vi måste respektera-

  201. -att många av de som kommer
    har en helt annan bild av skolan.

  202. Ja, det här är vi ju vana vid.

  203. När jag såg den här boken tänkte jag:
    "Vad konstigt, allting ser fel ut."

  204. "Men det är ju rätt."
    Ni kanske har märkt det här.

  205. På väldigt många ställen är det
    "check" och man sätter en bock.

  206. Här i Sverige
    sitter det ju så hårt rotat-

  207. -att bocken betyder
    att då har vi gjort fel.

  208. Visst är det häftigt när vi
    måste fundera över de här sakerna?

  209. Nu är det ju så här...

  210. ...att det finns vissa saker i
    matematik som man måste behärska.

  211. De fyra räknesätten - att man
    klarar av det med de naturliga talen.

  212. Och att man sen behärskar det
    med bråk och decimaltal.

  213. Det är otroligt viktigt, för det är
    det som ligger till grund för allt.

  214. Det handlar om en verktygslåda-

  215. -som man ska ha när
    det gäller beräkningar och begrepp.

  216. Jag har ju för Skolverkets räkning
    konstruerat diamantdiagnoserna.

  217. Har nån här använt Diamant?
    Ja, det är några stycken.

  218. Då har vi haft i åtanke
    att det man ska testa med Diamant-

  219. -det är alltså en verktygslåda.

  220. Att man har de här grunderna när
    det gäller beräkningar och begrepp.

  221. Sen är det intressant
    hur eleven ska kunna innehållet.

  222. Vad menas med
    att man behärskar subtraktion-

  223. -eller procenträkning?

  224. Man kanske behärskar det
    på en viss kognitiv nivå.

  225. Sen kan man fördjupa sig mer och mer.

  226. Vi har lagt ner mycket tid på
    att försöka titta på de här sakerna.

  227. Sen gäller det att eleven
    får möjlighet att visa sin kunskap.

  228. När det gäller de nyanlända-

  229. -handlar det om att direkt kunna
    ta reda på vad eleven kan och vet-

  230. -när de kommer och ska vara med
    på undervisningen.

  231. Förkunskaper är ju otroligt viktigt.

  232. Om viktiga förkunskaper saknas när
    man ska gå igenom ett nytt område-

  233. -blir det väldigt svårt att förstå.

  234. Jag undrar om det inte är så
    med er själva ibland-

  235. -eller med elever ni har haft.

  236. Någon förklarar matematik
    eller ni förklarar för en elev.

  237. "Fattar inget! Det är jättesvårt."

  238. Man förklarar igen. "Fattar inte."
    Men till slut säger eleven:

  239. "Var det så enkelt?
    Varför sa du inte det med en gång?"

  240. Ja, varför kunde jag
    inte säga det med en gång?

  241. Jo, för jag visste inte
    vilken förkunskap det var-

  242. -vilken pusselbit det var
    som saknades.

  243. Syftet med att göra kartläggningar
    av olika slag-

  244. -handlar om att hitta vilka pussel-
    bitar som saknas, var är det stabilt?

  245. Var kan jag gå vidare
    eller vad måste jag jobba på-

  246. -för att få en stabil grund
    att stå på.

  247. Det här är väldigt känt och ni har
    säkert hört talas om olika forskare-

  248. -som t.ex. Dylan William som ofta
    har varit här och pratat diagnostik.

  249. Det är otroligt viktigt
    att veta var eleven befinner sig.

  250. Samtidigt måste man veta
    var målen är.

  251. Då har ju vi våra kursplaner.

  252. Då är det spännande
    för kursplanerna internationellt-

  253. -ser inte riktigt likadana ut.

  254. Matteinnehållet är i stort sett samma
    om än inte i samma årskurser-

  255. -men innehållet är detsamma.

  256. Men tittar man på kursplanerna
    i andra länder-

  257. -så är det ofta indelat i: "Det här
    ska vi arbeta med i årskurs 1."

  258. "Det här ska vi arbeta med
    i årskurs 2."

  259. Precis som vi hade det i Sverige
    utifrån LGR 69 och så vidare.

  260. Sen är det ju så att när man tittar
    på det vi kallar centralt innehåll-

  261. -så ser det likadant ut.

  262. Man börjar med det innehållet,
    men sen står det...

  263. När man arbetar med det här
    och kan det-

  264. -ska man kunna använda det
    vi kallar förmågor.

  265. Här börjar vi med förmågor
    följt av centralt innehåll.

  266. Men för att klara förmågorna måste
    jag ju behärska mycket av innehållet.

  267. Det ser alltså lite olika ut
    när det gäller kursplanerna.

  268. Och när det gäller Diamant
    och de här strukturerna-

  269. -kom det för 14 dagar en forsknings-
    rapport jag äntligen fick klar.

  270. Den finns publicerad
    på Göteborgs universitet.

  271. Om vi tittar på en sån här diagnos-

  272. -så är den ju uppbyggd
    på ett speciellt sätt.

  273. För grundläggande aritmetik har vi
    sex uppgifter av samma kvalitet.

  274. Det gör att man statistiskt kan säga-

  275. -att klarar eleverna alla sex, så kan
    de med största sannolikt det området.

  276. Det är inte så konstigt och
    inte det jag ska uppehålla mig vid-

  277. -men det här är då beräkningar
    mellan 1 och 10, plus och minus.

  278. Om vi vill se
    vad en nyanländ elev har med sig-

  279. -så menar jag att elever som kommer
    och är arabisktalande-

  280. -eller talar nåt språk...

  281. ...som farsi, persiska, dari
    eller liknande -

  282. -så bör den eleven få möta siffror
    som de känner igen-

  283. -och känner sig trygga med.

  284. Man behöver också
    få det uppställt på det här sättet.

  285. Som ni ser, så är ju
    skrivriktningarna lite olika.

  286. Det här är väldigt intressant,
    eftersom...

  287. När jag hade en sån kurs,
    som gjorde att jag skrev en bok-

  288. -så var det ju just med lärare
    från olika kulturer.

  289. Man började prata och en sa:

  290. "Ni skriver väl också
    från vänster till höger"-

  291. -"vid uppställningar?"
    säger kvinnan från Teheran-

  292. -till mannen som kom från Libanon.

  293. "Nej, vi skriver
    från höger till vänster"-

  294. -"även vid uppställningar
    i matematik."

  295. Sen började vi diskutera.

  296. En av dem berättade att det
    var lite svårt när han kom hit-

  297. -och började jobba som lärare
    och föräldrarna ringde hem.

  298. Hustrun skrev ner telefonnumret.

  299. I Göteborg har jag telefonnummer
    45 91 35.

  300. Då skrev ju de 45 här borta
    och sen framför det 91 och 35.

  301. När han skulle tolka det
    från ett svenskt perspektiv-

  302. -blev det ju 35 91 45.
    Han kom fel varje gång-

  303. -tills han insåg var problemet låg.
    Det är också såna här kulturmöten.

  304. Jag anser det rimligt att eleven
    får möta det på sitt sätt att skriva-

  305. -så att man känner trygghet.

  306. Har man gått i svensk skola har man
    inga problem med vår svenska talrad.

  307. Jag har aldrig
    sett några svårigheter-

  308. -förrän jag blev lärare
    och jobbade med de yngre barnen.

  309. Det är ju inte riktigt logiskt
    med "elva" och "tolv"-

  310. -som sen följs av "fjorton"-

  311. -och "arton".

  312. Det är ju varken systematiskt
    eller logiskt.

  313. Det finns en hel del fallgropar
    i den svenska talraden.

  314. Är det nån här som talar
    vietnamesiska? Det brukar det vara.

  315. Vietnamesiska är alltså
    helt systematiskt.

  316. Om ni tittar på
    vad "elva" och "tolv" heter-

  317. -så heter det "tio ett", "tio två"
    och "tio tre". Eller hur?

  318. När vi kommer till 20, så heter det
    "två tio" och 21 heter "två tio ett".

  319. Frågan är
    om det kan underlätta att förstå-

  320. -när talraden språkligt
    är så konsekvent?

  321. Det är ju spännande.

  322. Thailändska är
    ganska likt vietnamesiska.

  323. För några år sen
    hade jag några studenter-

  324. -som kom ifrån Thailand
    och då var det en tjej som berättade:

  325. "Vi var 12-13 när vi kom och då satte
    mamma oss vid köksbordet och sa:

  326. "Tänk nu på att i talraden,
    så heter det elva och tolv."

  327. I deras språk
    hette det ju "tio ett" och "tio två".

  328. En väldigt klok mamma.

  329. Vi kan kika lite mer
    utan att fördjupa oss på finska.

  330. Är det nån här som talar finska?

  331. Inte det?

  332. Jag tycker det är spännande med
    "elva, tolv" och har fått berättat-

  333. -att "elva" är ett på andra varvet.

  334. "Tolv" är två på andra varvet.
    Så är talraden uppbyggd.

  335. Jag har frågat flera finländare
    och de har aldrig tänkt på det där.

  336. Det är först när man
    ska lära sig nåt nytt-

  337. -och tänka på det man redan kan.

  338. Här har vi arabiska
    som jag inte är så jättebra på.

  339. För det första
    så har vi andra siffror-

  340. -men vad jag förstår
    så är det likadant uppbyggt-

  341. -som tyskan.

  342. "Tretton" heter alltså "tre tio"-

  343. -"fjorton" heter "fyra tio"
    och så vidare.

  344. Det här är ju spännande
    för man kan studera det här.

  345. Och jag tror inte att det är fel
    att synliggöra för eleverna-

  346. -hur vår talrad är uppbyggd
    i relation till den talrad-

  347. -som eleven har som sin naturliga.

  348. När man ska lära sig talraden,
    nu ska ni få höra nåt spännande...

  349. Det här är taget
    ifrån en lektion i Sydafrika.

  350. I det klassrummet
    var man verkligen flerspråkiga.

  351. Man skulle ha undervisning på
    engelska och det här var årskurs 2.

  352. Man skulle titta på talsystemet
    och lära sig tiotal och ental.

  353. Man hade samma kort
    som vi har här i Sverige, talkort.

  354. Förväntan är att man har 30,
    ska lägga 8 ovanför-

  355. -och sen förstå att det är 38,
    tre tiotal och åtta ental.

  356. Sen skulle läraren börja med
    problemlösning, ungefär som här.

  357. Hon målade upp ett problem
    där hon skulle åka buss-

  358. -och där man då var 38 personer.

  359. Eleverna satt som fågelholkar
    och fattade överhuvudtaget ingenting.

  360. Dels pratade hon engelska
    och de hade xhosa eller...

  361. Ja, deras modersmål var nog xhosa.

  362. Läraren blev lite fundersam
    och gör det vi kallar "code switch".

  363. Hon försöker alltså...

  364. Dels ändrar hon språket
    och det går automatiskt-

  365. -för att hon vill visa med pengar.

  366. Eftersom man i affärerna i Sydafrika
    pratar afrikaans, kom det naturligt.

  367. Hon plockar fram pengar-

  368. -tre tior och åtta en-rand
    och lägger upp det på det här sättet.

  369. Sen säger hon:

  370. "Acht und derzig",
    alltså "åtta och trettio".

  371. Men på engelska
    heter det ju "thirtyeight".

  372. Det som händer
    när hon försöker förklara igen-

  373. -är ju att förklaringsmodellen
    ser helt annorlunda ut.

  374. Här ligger tiorna och enkronorna
    bredvid varandra.

  375. I det andra skulle det läggas ovanpå.

  376. Sen är den språkliga riktningen
    helt olika. Eller hur?

  377. Eleverna förstod fortfarande inget.

  378. Då går läraren tillbaka
    till talkorten-

  379. -och tänker: "Nu måste jag använda
    deras modersmål."

  380. Hon gick över till xhosa
    och började prata på det.

  381. Då visade det sig att 38
    heter ungefär som på latin-

  382. -2 ifrån 40.

  383. Förvirringen
    var fullständig i gruppen.

  384. Men hur löste man det?
    Jo, alla satte i gång och sjunga-

  385. -så det gungade i hela klassrummet
    och sen var lektionen slut.

  386. Men det jag lärde mig det var-

  387. -att vi pratar väldigt mycket.
    Förstår inte eleven, testa nåt annat.

  388. Man ska nog tänka lite grann
    innan man byter förklaringsmodeller.

  389. Det är inte säkert
    att det underlättar.

  390. Man ska tänka igenom
    förklaringsmodellen från början.

  391. Sen har vi en annan sak
    som ni säkert har upptäckt.

  392. Vi använder
    inte uppställningar så ofta.

  393. Men överallt annars i världen
    är det det mest naturliga-

  394. -när man räknar,
    man har uppställningar.

  395. Men här är det som så
    att om vi skulle ha subtraktion-

  396. -vilket man gör på många ställen-

  397. -så finns det tre olika sätt
    att arbeta med det.

  398. Vi har lånemetoden
    som jag fick lära mig i skolan.

  399. 4 minus 8 går inte, så jag får låna,
    en del säger växla.

  400. Då skriver jag 10 där
    och räknar vidare.

  401. Men när jag träffar elever
    som kommer från olika länder-

  402. -har de kanske lånemetoden,
    men ett smartare sätt att skriva.

  403. Man skriver 14 över, för då vet jag
    ju att det är 14 minus 8, eller hur?

  404. Sen har jag kvar 4
    och skriver 4 där.

  405. Det här med notationen
    eller sättet att skriva-

  406. -kan vara väldigt olika, även om vi
    i grunden har samma sätt att räkna.

  407. Sen kan vi ha utfyllnadsmetoden
    som många räknar här i Sverige.

  408. 4 minus 8 går inte,
    då tar jag 10 ifrån 5-

  409. -och sen tar jag 10 minus 8
    som blir 2, och lägger till 4.

  410. Det förstod jag inte alls när jag
    presenterades för det första gången.

  411. Sen har vi lika tilläggsmetoden.

  412. Oj, jag kollade
    att inte 1:orna skulle åka-

  413. -men 1 mellan 54 och 28
    skulle ha stått på andra sidan.

  414. Då tar man 4 minus 8,
    och det går ju inte-

  415. -så då tar man ett tiotal utifrån
    så att jag har 14 minus 8.

  416. I och med att man tar det utifrån,
    så har man inte 54, utan 64.

  417. Då får jag ju öka även 28 med 10
    så att det blir 38.

  418. Differensen är densamma, men jag
    har gjort dem tio enheter större.

  419. Det här finns, men det ser olika ut
    och lärs ut olika i olika skolor.

  420. Går vi sen runt och tittar på elever
    som kommer från olika länder-

  421. -så ser det ut på följande sätt.

  422. En del använder den ena metoden,
    en del den andra.

  423. En del skriver 10,
    andra skriver 14 och så vidare.

  424. Vi kan inte lära oss
    hur det är i andra länder-

  425. -men vi försöker skaffa oss
    en inblick i hur det ser ut-

  426. -och försöker förstå hur det är i
    de länderna för eleverna vi träffar.

  427. Jag var inne på det här
    med "språklig transfer", alltså...

  428. Jag försöker, både när det gäller
    språket och hur jag förstår saker-

  429. -att använda det som jag kan-

  430. -och applicera på hur det ser ut,
    det nya jag möter.

  431. Ibland blir de här
    övergeneraliseringarna fel.

  432. Men för att undvika det-

  433. -ska man synliggöra en hel del
    av de här kulturella skillnaderna.

  434. Det kan vara ett bra sätt
    att få elever att förstå-

  435. -men då krävs det
    att jag själv är medveten om det.

  436. Det här är väldigt intressant.
    Om ni först tittar längst ner.

  437. En högstadielärare ser ju direkt
    att det är fel, vi ska ha minus där.

  438. Den här kvinnan som ju själv kom...
    från Teheran-

  439. -hade ju trott
    att alla skrev likadant.

  440. Hon hade läst i New York
    och i Göteborg-

  441. -och alltid mött att man skrev
    från vänster till höger.

  442. Men sen lärde hon sig på vår kurs-

  443. -att man på arabiska skrev
    åt andra hållet.

  444. Det intressanta är att hon
    alldeles nyligen hade haft en elev-

  445. -som just skrev 9 minus 14
    är lika med 5.

  446. Hon frågade honom
    och han sa:

  447. "Det är ju 14 minus 9."

  448. "Men här envisas ni med
    att sätta likhetstecknet till höger."

  449. Det är också en kulturkrock.

  450. Tolka det inte
    från den egna kulturen-

  451. -utan ta reda på vad det är
    som ligger bakom.

  452. Han hade det fullständigt klart
    för sig, men det blev en kulturkrock-

  453. -när han skulle skriva.

  454. Nu har jag pratat om mycket
    som är olika-

  455. -men det finns ju även många likheter
    när det gäller matte.

  456. De här kulturella skillnaderna-

  457. -gäller ofta i samhället
    och i skolan-

  458. -i grundskolans tidiga årskurser
    och i viss mån gymnasiet.

  459. På universitetet kvittar det vad
    man läser, då ser det likadant ut.

  460. Det som är lika är
    att vi har ett tiobas-system-

  461. -och de räknelagar vi använder.

  462. De är likadana
    var jag än befinner mig.

  463. Det mesta är alltså språkligt
    och hur man skriver uppställningar.

  464. Det är där
    vi måste vara lite vaksamma.

  465. Sen är det ju det här med tid
    som jag har blivit varse.

  466. Jag vet inte om ni har elever
    som kommer från Somalia-

  467. -och där börjar dagen
    när solen går upp, klockan sex.

  468. Då kan det vara så att man säger
    till en förälder "vi ses klockan 3"-

  469. -alltså när skolan är slut,
    men hur dags kommer man då?

  470. Jo, utgår man från 6-

  471. -så är klockan 7, klockan 1, klockan
    8 är 2, och kl. 9 är 3 - kl. 9.

  472. För många år sen när jag var i USA-

  473. -så gjorde jag fel
    på det här med "half past 10".

  474. Jag dök upp en timma tidigare,
    och jag har hört många som har sagt-

  475. -att det är lite svårt med språk
    där det heter "tio och halv"-

  476. -och då blir det "halv elva".

  477. Det är lätt att ta fel på tider-

  478. -eftersom vi uttrycker det olika och
    där krävs det respekt och förståelse.

  479. Om vi ska ta reda på vad elever kan,
    så handlar det alltså om-

  480. -att man vill ha reda på vad man kan,
    som Skolverket säger - numeracitet.

  481. "Numeracy" är oerhört välkänt.

  482. Det är kartlagt runtom i världen
    och har beskrivits överallt.

  483. Det handlar om att ha en matematik
    så att man klarar sig i vardagen-

  484. -och i fortsatta studier.

  485. Men när man läser vidare
    om numeracitet-

  486. -står det att det är otroligt viktigt
    att man kan grunderna-

  487. -alltså de fyra räknesätten,
    man måste ha en verktygslåda.

  488. Annars blir det ju otroligt svårt
    att beräkna och tolka i samhället.

  489. Det här har jag haft i bakhuvudet
    när jag för några år sen-

  490. -kontaktades av Stockholm, Start
    Järva, som tog hand om nyanlända.

  491. De ville ha hjälp med att ta fram
    ett kartläggningsmaterial.

  492. Då finns det vissa utgångspunkter för
    när man ska tala med elever.

  493. Det ska ju finnas en trygghet
    i situationen.

  494. Det ska finnas ett relevant innehåll,
    men vad det gäller det-

  495. -så är vi ju inte alla helt överens.

  496. Jag jobbade med Skolverkets diagnoser
    som nu är obligatoriska.

  497. Vi var inte riktigt överens om vad
    som var relevant innehåll-

  498. -så jag tyckte...
    jag slutade att arbeta med det.

  499. Men man får fundera över
    vad det är man vill veta om eleven.

  500. Och eleven måste få möta matematiken
    på sina villkor.

  501. Det är illa nog att sitta-

  502. -och visa en främmande människa
    vad man kan för nåt.

  503. Vi ska tänka på att siffrorna
    ser olika ut i olika kulturer.

  504. Skrivriktningar, uppställningar
    och så vidare, allt det där är olika.

  505. När vi då skulle plocka fram
    ett material för att testa eleverna-

  506. -tyckte de här lärarna-

  507. -att det måste handla om de fyra
    räknesätten, grundläggande geometri.

  508. Alltså det här innehållet.

  509. Nu vet jag att man dels
    måste använda Skolverkets diagnoser-

  510. -men jag vet att de också stöttar upp
    med diagnoserna vi tog fram ihop.

  511. Tanken är ju
    att det ska vara muntligt.

  512. Nu finns det ju
    väldigt mycket på nätet-

  513. -när man vill veta vad orden heter.

  514. Men min erfarenhet är ju
    att även om man talar ett språk-

  515. -man kan vara moderspråkslärare,
    men inte matematiklärare-

  516. -och då har man inte terminologin
    i matematik på sitt eget språk.

  517. Och då tycker vi
    att det är väldigt viktigt-

  518. -att hitta en ordlista, som bara
    behandlar de begrepp vi ville testa.

  519. Hade vi med en tolk och så vidare-

  520. -så skulle tolken ha möjlighet
    att lära sig-

  521. -eller titta på vad orden hette.
    Det är inte givet att man kan det-

  522. -även om man är duktig
    på sitt modersmål.

  523. Och det vi utarbetade då
    det var alltså kort-

  524. -som man skulle ha för samtal.

  525. Jag har ju till och med...

  526. Jag skulle visa hur vi gjorde,
    men lyckades inte få upp det...

  527. Tanken var alltså att eleven...

  528. ...ska se uppgiften.

  529. Som lärare, så har jag då...

  530. ...uppgifterna.

  531. Jag har vad jag kan säga till eleven
    och vad jag ska uppmärksamma.

  532. Jag har en liten handledning där.

  533. Har jag tolk, ser både eleven
    och tolken uppgiften.

  534. Tanken är
    att det inte ska bli så märkligt.

  535. Ibland kan de få skriva nåt
    med penna och papper.

  536. Tanken är ju att det ska finnas
    på arabiska-

  537. -och på persiska eller farsi
    och på svenska.

  538. Och där kommer vi igen med tecknen.

  539. Vårt divisionstecken
    är ett snedstreck.

  540. Så ser det inte ut på andra ställen.

  541. Det ser mer ut som det vi har
    på våra miniräknare.

  542. Det finns mycket att fundera på.

  543. För att eleven ska känna trygghet,
    nåt mycket viktigt.

  544. Annars är det väldigt svårt
    att få fram vad det är de kan.

  545. Sen har jag ihop med Diamant
    jobbat med strukturerna.

  546. Och forskningsdelen
    som kommer nu i dagarna-

  547. -är också uppbyggd med didaktiska
    kartor över såna här strukturer.

  548. Tanken är att man
    ska sätta ett kryss-

  549. -och på så sätt få reda på
    var eleven befinner sig.

  550. Då har vi givetvis
    både jobbat med bråk och algebra.

  551. Det ser likadant ut.

  552. Sen är tanken också-

  553. -att man ska se ungefär i vilken
    årskurs de olika uppgifterna ligger.

  554. Inte så lätt här i Sverige
    där vi har årskursband på tre år.

  555. Centralt innehåll
    för sjuan, åttan, nian.

  556. Det är upp till oss lärare-

  557. -att på skolan bestämma
    när man jobbar med olika innehåll.

  558. Men det finns väl ändå
    nån sorts konsensus emellanåt.

  559. Man säger ju väldigt ofta:

  560. "Se bara till att de lär sig svenska
    så fungerar allt."

  561. Den retoriken är ju vanlig.

  562. Men de som kan sånt här menar-

  563. -att det tar lång tid för en elev
    att bygga upp det språket-

  564. -ett andraspråk, så att man
    ordentligt kan lära sig matematik.

  565. Därför funderar jag mycket på...
    Vi håller på att utveckla kurser-

  566. -som jag har haft med Nationellt
    centrum för matematikutbildning.

  567. Alltså, vad kan man jobba med
    när vi vet vad eleven kan?

  568. Då kan man försöka lära eleven
    alla begreppen på svenska.

  569. Sen måste vi ha hjälp
    av en studiehandledare-

  570. -för att utveckla det vidare.

  571. Ska jag lära mig nåt nytt, måste jag
    ha tillgång till det jag redan kan.

  572. Jag försökte illustrera det så här.

  573. Det är ju så att det jag gör för
    stunden, det har jag i arbetsminnet.

  574. Sen måste jag hämta saker i
    långtidsminnet och gå tillbaka igen.

  575. Är det bara skriftligt är det inga
    problem, för då skriver jag ju bara.

  576. Får jag det muntligt, måste jag gå
    från svenskan till det andra språket.

  577. Jag måste veta vad jag ska göra,
    jag räknar ut det.

  578. Jag vet vad det heter på mitt språk-

  579. -ska översätta till svenska
    och svara på svenska.

  580. Ni har säkert upplevt sånt själva.

  581. Ska vi då jobba med problemlösning
    som så ofta-

  582. -ska vi vara medvetna om
    att det är en otrolig process-

  583. -som pågår i elevens huvud-

  584. -när man funderar över
    både matematiken och språket.

  585. Man går fram och tillbaka
    och de behöver tid.

  586. Och framförallt väldigt mycket stöd
    med nytt av en studiehandledare.

  587. Kanske inte alltid så lätt att hitta.

  588. Vi konkretiserar en hel del,
    men då ska vi även tänka på-

  589. -att målet med matematik
    är att abstrahera.

  590. Vi ska kunna tänka kring grejerna,
    inte alltid så lätt.

  591. Vi försöker ge bilder och
    vi har material att förklara med.

  592. Men det är inte alltid så lätt, för
    de är inte vana vid samma saker.

  593. Negativa tal och minusgrader.

  594. Kommer jag från Somalia
    vet jag inte vad minusgrader är.

  595. Sen lär man sig väl det i kylan här.

  596. Och sen är det ju det, vilket språk
    förväntas eleverna behärska?

  597. Jo, ett vardagsspråk,
    men det hjälper inte i matematiken.

  598. Jag skulle kunna föreläsa enbart
    om språket i matematiken-

  599. -med sitt fackspråk och allt det här.

  600. Det är viktigt att de lär sig det
    för att komma vidare i matematiken.

  601. Det finns mycket att fundera över,
    men visst är det roligt?

  602. Det är skojigt att inse att
    allt inte är så som jag har lärt mig.

  603. Det ser så annorlunda ut,
    men är ändå ganska lika.

  604. Och det kan vara väldigt spännande!
    Tack så mycket.

  605. Text: Christina Nilsson
    www.btistudios.com

Hjälp

Stäng

Skapa klipp

Klippets starttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.

Klippets sluttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.Sluttiden behöver vara efter starttiden.

Bädda in ditt klipp:

Bädda in programmet

Du som arbetar som lärare får bädda in program från UR om programmet ska användas för utbildning. Godkänn användarvillkoren för att fortsätta din inbäddning.

tillbaka

Bädda in programmet

tillbaka

Matematik i en mångkulturell skola

Produktionsår:
Längd:
Tillgängligt till:

Madeleine Löwing, fil dr i matematikämnets didaktik, talar om kulturella och språkliga skillnader i matematik och nyanländas utmaningar i ämnet. Vad behövs för att en nyanländ elev ska få en bra start, och hur man kan gå till väga för att få en rättvis bild av elevens kunskaper? Inspelat på Stockholmsmässan den 1 november 2016. Arrangör: Skolforum.

Ämnen:
Pedagogiska frågor
Ämnesord:
Elever, Invandrarelever, Matematikundervisning, Pedagogik, Pedagogisk metodik, Skolan, Undervisning
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning

Alla program i UR Samtiden - Skolforum 2016

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Skolforum 2016

Inkluderande arbetssätt med nyanlända elever

Hur kan man genom ett öppet och inkluderande förhållningssätt arbeta effektivt och se alla elever som en resurs i klassrummet? Frida Svensson, specialpedagog, och Camilla Jönsson, förstelärare i svenska och engelska, berättar om hur de arbetar. Inspelat på Stockholmsmässan den 31 oktober 2016. Arrangör: Skolforum.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Skolforum 2016

Muntligt berättande i flerspråkiga klassrum

Sagor och muntligt berättande kan vara en nyckel för att nå fram till barn som befinner sig i stress, till exempel nyanlända elever. Michael Lundgren, psykolog, beskriver här hur lärare och elever kan använda muntligt berättande för att bland annat utveckla språkliga färdigheter. Inspelat på Stockholmsmässan den 31 oktober 2016. Arrangör: Skolforum.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Skolforum 2016

Hjärna, gener och jävlar anamma

Barn är inte bra eller dåliga på matematik eller läsning, utan snabba eller långsamma. En del behöver längre tid på sig och kanske dubbelt så mycket övning - och jävlar anamma - för att nå sina mål. Torkel Klingberg, professor i kognitiv neurovetenskap, berättar om ny forskning som bland annat visar att intensiv, digitaliserad träning i matematik kan öka sexåringars kunskapsnivåer med upp till 15 procent. Inspelat på Stockholmsmässan den 31 oktober 2016. Arrangör: Skolforum.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Skolforum 2016

Programmering med och utan dator

Om du kan bygga med lego, baka eller lägga pussel så kan du programmera, menar Ewa-Charlotte Faarinen, universitetsadjunkt i matematik och lärande. Tanken är att inspirera och visa kreativiteten i att jobba med blockprogrammering i undervisningen. Det viktiga är inte ett specifikt programmeringsspråk utan att vi lär ut tankesättet, säger hon. Inspelat på Stockholmsmässan den 31 oktober 2016. Arrangör: Skolforum.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Skolforum 2016

Kritiskt tänkande i skolan

Kritiskt tänkande utgör en grundbult i den svenska skolan. Men vad är kritiskt tänkande? Och vad krävs för att få in kritisk granskning av information i klassrummet? Fredrik Söderquist, högskoleadjunkt i svenska och retorik, Kristina Alexanderson, Internetstiftelsen i Sverige, och Jack Werner, journalist och debattör, berättar hur skolan kan fördjupa innebörden av kritiskt tänkande och göra det till en metod snarare än en abstraktion. Inspelat på Stockholmsmässan den 1 november 2016. Arrangör: Skolforum.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Skolforum 2016

Matematik i en mångkulturell skola

Madeleine Löwing, fil dr i matematikämnets didaktik, talar om kulturella och språkliga skillnader i matematik och nyanländas utmaningar i ämnet. Vad behövs för att en nyanländ elev ska få en bra start, och hur man kan gå till väga för att få en rättvis bild av elevens kunskaper? Inspelat på Stockholmsmässan den 1 november 2016. Arrangör: Skolforum.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Skolforum 2016

Nyanländas lärande i matematik

I skolan existerar en mångfald av språk, etniska kulturer, uppfattningar och föreställningar. Det är en utmaning för en lärare att undervisa matematik för barn med rötter i en annan kultur än den svenska. Saman Abdoka, lärare i matematik, har lång erfarenhet av att kartlägga elevernas förkunskaper i matematik och delar här med sig av olika metoder och handfasta tips. Inspelat på Stockholmsmässan den 1 november 2016. Arrangör: Skolforum.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Skolforum 2016

Nätmobbning - vad behöver skolan göra?

Sofia Berne, psykolog och forskare, ger exempel på hur skolan kan arbeta för att motverka nätmobbning. Att spendera tid vid datorn, surfplattan eller mobilen är i dag en självklar del av ungas vardag. Men med möjligheterna som kommer med modern teknik och nya kommunikationskanaler ökar även risken för nätmobbning bland unga. Skolan har ett ansvar att utreda och åtgärda mobbningssituationer på nätet. Men hur gör man detta på bästa sätt? Inspelat på Stockholmsmässan den 1 november 2016. Arrangör: Skolforum.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Skolforum 2016

Normkritiska verktyg

Karin Salmson utbildar i normkritik och ger exempel på hur man kan jobba normkreativt i förskolan och skolan. Normkritik är perspektivet som hjälper oss att se normer och hur de fungerar. Steg två är att skapa nya inkluderande normer genom faktiska handlingar, exempelvis genom medvetna val av vilka böcker som används under lässtunden. Inspelat på Stockholmsmässan den 1 november 2016. Arrangör: Skolforum.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Visa fler

Mer lärarfortbildning & pedagogiska frågor

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
Titta UR Samtiden - Skolforum 2015

Bättre möten från och med nu

Möten upptar en stor del av vår arbetstid och kan många gånger tjäna som tidstjuvar, menar pedagogen och författaren Terese Raymond. Ofta slarvar vi med att göra en tydlig plan för mötet och vi glömmer det viktigaste, att mötet skall ha ett tydligt syfte. Terese visar här på verktyg för att förbereda, leda och följa upp ett möte. Med en tydlig struktur får mötesdeltagarna en chans att bidra på ett bra sätt. Inspelat den 26 oktober på Älvsjömässan i Stockholm. Arrangör: Skolforum.

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
Lyssna Skolministeriet

Berättelsen om en skolas uppgång och fall

Tensta gymnasium var på 90-talet en ansedd skola i Stockholm som lockade till sig elever från hela staden. Nu ska skolan läggas ned efter att söktrycket har minskat under en lång tid. Droppen som fick bägaren att rinna över var den hårda kritik som Skolinspektionen kom med tidigare i år. Skolan beskrivs där som otrygg, fylld av konflikter och med kaosartade lektioner. Hur blev det så? Och vad får nedläggningen för konsekvenser för eleverna, och för förorten?